تحلیل حساسیت
-سمت راست قیود
-ضرایب تابع هدف
مثال ترسیمی29 (سمت راست قیود)
جابکو دو ماشین دارد که با آنها دو محصول تولید میکند. هر واحد محصول 1، دو ساعت از ماشین 1 و یک ساعت از ماشین 2 زمان میبرد. هر واحد محصول 2 نیز یک ساعت زمان ماشین 1 و سه ساعت زمان ماشین 2 را نیاز دارد. درآمد هر واحد محصول 1 و 2 به ترتیب 30 و 20 دلار است. ظرفیت تولید هر ماشین 8 ساعت است. ظرفیت ماشین ها را تحلیل حساسیت کنید.
مثال ترسیمی30 (ضرایب تابع هدف)
در مثال قبل تابع ضرایب هدف را طوری تعیین کنید که نقطه بهینه ثابت بماند.
مثال جبری31
مثال 29 را به روش جبری تحلیل حساسیت کنید.
مثال جبری32
یک شرکت اسباببازیسازی سه عملیات مختلف برای مونتاژ سه اسباببازی قطار، کامیون و ماشین انجام میدهد. زمان مجاز برای سه عملیات (1 تا 3) 430، 460 و 420 دقیقه بوده و درآمد اسباببازیها به ترتیب 3، 2 و 5 دلار است. زمان عملیات 1 تا 3 برای قطار به ترتیب 1، 3 و 1 دقیقه؛ برای کامیون 2،0 و 4 دقیقه و برای ماشین 1، 2 و 0 دقیقه است. سبد تولید این شرکت را آنالیز حساسیت کنید.
مثال33
براساس مدل برنامهریزی خطی زیر به سوالات پاسخ دهید.
Maximize \(z=30*x_1+10*x_2\)
\(2*x_1+x_2 \leq 4\)
\(2*x_1+2*x_2 \leq 6\)
- اگر ضریب \(x_1\) در تابع هدف از 30 به 22 تغییر کند، چه تاثیری بر جواب بهینه میگذارد؟
- اگر مقدار سمت راست قید اول از 4 به 6 تغییر کند، جواب بهینه جدید را .بدست آورید.
- اگر مقدار سمت راست قید اول از 4 به 7 تغییر کند، جواب بهینه جدید را بدست آورید.
- حداکثر افزایش در ضریب \(x_2\) در تابع هدف چقدر باشد تا این متغیر وارد پایه شده و اساسی گردد؟
- مقدار سمت راست محدودیت دوم در چه محدودهای تغییر کند تا جواب بهینه فعلی بدون تغییر باقی بماند؟
- اگر ضریب \(x_2\) در محدودیت اول از 1 به 2 تغییر کند، جواب بهینه چه تغییری میکند؟